MATLAB Tutorials class 4 : MATLAB command diag, det, trace

MATLAB Tutorials class 4: MATLAB command 

diag, det, trace

           We discussed random number generation in my previous post (rand, randi,randn function). We're going to see some interesting Matlab commands and their functions in this post. They are diag,det, and trace. First, we going to see about diag

diag

        By using the diag command we can create a diagonal matrix and can compute the diagonal of the matrix. Diagonal elements are one in the identity matrix(eye), but we can create our desired diagonal element by using the diag command. This is the major difference between the diagonal matrix (diag) and the identity matrix (eye).

1. How to create a diagonal matrix in MATLAB?

        The syntax for creating a diagonal matrix in MATLAB is

                diag_creation=diag([1 2 3 4 5])

>> diag_creation=diag([1 2 3 4 5])

diag_creation =

     1     0     0     0     0
     0     2     0     0     0
     0     0     3     0     0
     0     0     0     4     0
     0     0     0     0     5

>> diag_creation=diag([1 2 3 4 5 4 5]) or 
      diag_creation=diag([1 2 3 4 5 4 5],0)

diag_creation =

     1     0     0     0     0     0     0
     0     2     0     0     0     0     0
     0     0     3     0     0     0     0
     0     0     0     4     0     0     0
     0     0     0     0     5     0     0
     0     0     0     0     0     4     0
     0     0     0     0     0     0     5

We can shift the diagonal element to some other location (i.e. super diagonal) as per given below.

>> diag_creation=diag([1 2 3 4 5 4 5],1)

diag_creation =

     0     1     0     0     0     0     0     0
     0     0     2     0     0     0     0     0
     0     0     0     3     0     0     0     0
     0     0     0     0     4     0     0     0
     0     0     0     0     0     5     0     0
     0     0     0     0     0     0     4     0
     0     0     0     0     0     0     0     5
     0     0     0     0     0     0     0     0

>> diag_creation=diag([1 2 3 4 5 4 5],2)

diag_creation =

     0     0     1     0     0     0     0     0     0
     0     0     0     2     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     3     0     0     0     0
     0     0     0     0     0     4     0     0     0
     0     0     0     0     0     0     5     0     0
     0     0     0     0     0     0     0     4     0
     0     0     0     0     0     0     0     0     5
     0     0     0     0     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0     0     0     0     0

>> diag_creation=diag([1 2 3 4 5 4 5],3)

diag_creation =

     0     0     0     1     0     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     2     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0     3     0     0     0     0
     0     0     0     0     0     0     4     0     0     0
     0     0     0     0     0     0     0     5     0     0
     0     0     0     0     0     0     0     0     4     0
     0     0     0     0     0     0     0     0     0     5
     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0

>> diag_creation=diag([1 2 3 4 5 4 5],-1)

diag_creation =

     0     0     0     0     0     0     0     0
     1     0     0     0     0     0     0     0
     0     2     0     0     0     0     0     0
     0     0     3     0     0     0     0     0
     0     0     0     4     0     0     0     0
     0     0     0     0     5     0     0     0
     0     0     0     0     0     4     0     0
     0     0     0     0     0     0     5     0

>> diag_creation=diag([1 2 3 4 5 4 5],-2)

diag_creation =

     0     0     0     0     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0     0     0     0     0
     1     0     0     0     0     0     0     0     0
     0     2     0     0     0     0     0     0     0
     0     0     3     0     0     0     0     0     0
     0     0     0     4     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     5     0     0     0     0
     0     0     0     0     0     4     0     0     0
     0     0     0     0     0     0     5     0     0

>> diag_creation=diag([1 2 3 4 5 4 5],-3)

diag_creation =

     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0
     1     0     0     0     0     0     0     0     0     0
     0     2     0     0     0     0     0     0     0     0
     0     0     3     0     0     0     0     0     0     0
     0     0     0     4     0     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     5     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0     4     0     0     0     0
     0     0     0     0     0     0     5     0     0     0

2. How to find the diagonal of the matrix in MATLAB?

        The same syntax is used to find the diagonal of the matrix. By passing the matrix into the diag command, It will find a diagonal of the matrix. 

First, we create a 5 x  5 random matrix using randi

>> rand_matrix_creation=randi(20,5)

rand_matrix_creation =

    16     6     6    11    11
    17    17     3     3     9
    18     9     3    18     2
     2    19    18    13     5
     8     4    12     8     3

>> diag_creation=diag(rand_matrix_creation)

diag_creation =

    16
    17
     3
    13
     3

>> diag_creation=diag(rand_matrix_creation,1)

diag_creation =

     6
     3
    18
     5

>> diag_creation=diag(rand_matrix_creation,2)

diag_creation =

     6
     3
     2

>> diag_creation=diag(rand_matrix_creation,-1)

diag_creation =

    17
     9
    18
     8

>> diag_creation=diag(rand_matrix_creation,-2)

diag_creation =

    18
    19
    12

For example, if suppose we have a matrix like

rand_matrix_creation =

    16     6     6    11    11
    17    17     3     3     9
    18     9     3    18     2
     2    19    18    13     5
     8     4    12     8     3


If the diagonal elements should be according to the matrix and 0 should be the remainder we can do as given below

>> diag_creation=diag(diag(rand_matrix_creation))

diag_creation =

    16     0     0     0     0
     0    17     0     0     0
     0     0     3     0     0
     0     0     0    13     0
     0     0     0     0     3

trace

Next, we're going to see MATLAB's trace command.

How to compute the sum of the diagonal of the matrix in MATLAB?

        Trace command is used to compute the sum of the diagonal matrix in MATLAB. Syntax is

tracr_of_matrix=trace(matrix)

>> rand_matrix_creation=randi(20,5)

rand_matrix_creation =

     1    13     4    16     9
     1    10    14     2     9
     4    11     4    19     7
    13     6     8    16    11
    15    15    13    10    11

>> trace_of_value=trace(rand_matrix_creation)

trace_of_value =

    42

det

How to compute the determinant of the matrix in MATLAB?

        det command is used to compute the determinant of the matrix in MATLAB. Syntax is

det_of_matrix=det(matrix)

>> rand_matrix_creation=randi(5,3)

rand_matrix_creation =

     2     3     3
     1     2     1
     2     5     5

>> det_of_matrix=det(rand_matrix_creation)

det_of_matrix =

     4

Reference:


We have discussed the diag,det, trace inbuild command in Matlab so far. We will see the next topic in my next post.

Thank you so much😇
Please subscribe😊.
Share with your friends and please provide your feedback about this post🙏🙏.








Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

MATLAB Tutorials class 5: MATLAB inbuild command repmat,repelem,cat,horzcat, and vertcat

MATLAB Tutorials class 5: MATLAB inbuild command repmat,repelem, cat,horzcat, and vertcat           We discussed MATLAB inbuild command diag,det, and trace in my previous post . We're going to see repmat, repelem, cat,horzcat, and vertcat MATLAB commands and their functions in this post.  repmat   repmat command used to repeat the copies of the array. Syntax is repmat_value=repmat(array,no)  How to create a matrix in which all elements should be the same in MATLAB? >> repmat_value=repmat(10,4) repmat_value =     10    10    10    10     10    10    10    10     10    10    10    10     10    10    10    10 >> repmat_value=repmat(10,4,3) repmat_value =     10    10    10     10    10    10     10    10    10     10    10    10 How to repeat one matrix in square shape and rectangle shape? >> rand_matrix_creation=randi(2,3) rand_matrix_creation =      2     1     1      1     1     2      1     2     2 >> repmat_value=repmat(rand_matrix_creation,2,2) repmat_val
Read more

Improved Median filter MATLAB code and explanation ( without inbuilt function and with inbuilt function)

Image
 Improved Median filter MATLAB code and explanation ( without inbuilt function and with inbuilt function)               We looked at the salt and pepper noise and the median filter Matlab program (with inbuilt and without inbuilt function) in my  previous post . In that post, I gave the 'medfilt2' program without using the inbuilt function. While viewing the output of the medfilt2 program function, there is some noise pixel on the filtered image. And the overall image looks blurred, too, because it also modifies the noiseless pixel intensity values. This problem can be corrected to some extent by making some adjustments to the median filter. We're going to see it in this post.  Modification: 1. Instead of changing all pixel values, only the noise-affected pixel is being changed here. The noise detection stage is used to detect the noise pixel. 2. While computing median, we consider only noiseless pixels instead of taking all pixel values. i.e. we neglecting noise pixel 0 an
Read more